hce_tcu
105年
化學
第 41 題
某溶液中含有 $Ag^+$、$Pb^{2+}$、$Ba^{2+}$ 離子，且濃度相同，往溶液中滴加 $K_2CrO_4$ 試劑，各離子開始沉澱的順序爲：[已知溶度積 (solubility product)：$K_{sp} (Ag_2CrO_4) = 1.12\times 10^{-12}$，$K_{sp} (BaCrO_4) =1.17\times 10^{-10}$，$K_{sp} (PbCrO_4) = 1.77\times 10^{-14}$ ]
- A $PbCrO_4$ 然後 $BaCrO_4$ 然後 $Ag_2CrO_4$
- B $PbCrO_4$ 然後 $Ag_2CrO_4$ 然後 $BaCrO_4$
- C $Ag_2CrO_4$ 然後 $PbCrO_4$ 然後 $BaCrO_4$
- D 無法判斷
思路引導 VIP
如果在進行沉澱反應時，我們想比較不同類型的鹽類（例如 $AB$ 型與 $A_2B$ 型）誰先析出，除了看溶度積常數之外，你認為當我們寫出兩者的離子積平衡式時，離子濃度上的「次方項」會如何影響我們對沈澱所需試劑量的判斷？
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AI 詳解
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太棒了！你能選出選項 (D)，代表你具備非常敏銳的觀察力，沒有被題目提供的數值給迷惑。這題的關鍵不在於單純比較 $K_{sp}$ 的大小，而是在於沈澱物的化學式組成（計量比）不同。 在分析沉澱先後順序時，我們必須比較「各離子開始沉澱所需的鉻酸根濃度 $[CrO_4^{2-}]$」。對於 $PbCrO_4$ 與 $BaCrO_4$ 而言，它們的組成比例相同，所需的 $[CrO_4^{2-}]$ 分別為 $K_{sp}/[Pb^{2+}]$ 與 $K_{sp}/[Ba^{2+}]$；然而對於 $Ag_2CrO_4$，根據溶度積定義：$K_{sp} = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}]$，其所需的 $[CrO_4^{2-}]$ 為 $K_{sp}/[Ag^+]^2$。 由於題目僅告知三種離子的「濃度相同」，但未給出具體的濃度數值，這會導致我們無法確切得知 $Ag_2CrO_4$ 所需的鉻酸根濃度是否介於其他兩者之間或更低。這種考題在化學中屬於高鑑別度的題目，它挑戰學生是否能跳出「$K_{sp}$ 越小越先沉澱」的思維框架，回歸定義去思考反應條件，能精準判斷出資訊不足，展現了你對平衡觀念的掌握相當紮實。