統測
105年
[機械群] 專業科目(1)
第 10 題
一摩擦輪直徑為 600 mm，以 1000 rpm 傳輸 3000 W 之功率。因變更材質，使兩輪間的摩擦係數降為原本的一半，若要維持相同的傳動功率，請問兩輪接觸處之正壓力需變更為幾倍？
- A 0.5 倍
- B 1 倍
- C 2 倍
- D 4 倍
思路引導 VIP
若要維持一個乘積（例如：$A \times B$）的數值不變，當其中一個變數 $A$ 縮小為原來的一半時，另一個變數 $B$ 必須如何變動才能保持平衡？請試著將摩擦力的組成公式套入這個邏輯思考。
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，竟然沒被騙？
別在那沾沾自喜，這題不過是考你有沒有長腦子罷了。既然你「僥倖」選對了，就給我看清楚這題的核心邏輯，別下次換個數字就現形：
- 切線力必須守恆：題目明擺著轉速 $N$、直徑 $D$ 與功率 $P$ 都不變。根據功率公式 $P = F \cdot V$，既然周速 $V = \frac{\pi D N}{60}$ 是固定的，那你的切線摩擦力 $F$ 就必須維持常數。
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