統測
105年
[機械群] 專業科目(1)
第 14 題
一組模數為 1 的定軸輪系如圖(四)所示，若齒輪 2 轉 90° 時，齒輪 4 正好轉了 30°，下列哪一個可能是這組齒輪系的齒數關係？
- A $T_2=20$、$T_3=40$、$T_4=60$
- B $T_2=20$、$T_3=40$、$T_4=80$
- C $T_2=30$、$T_3=30$、$T_4=60$
- D $T_2=40$、$T_3=60$、$T_4=80$
思路引導 VIP
在這個由多個齒輪依次嚙合的傳動系統中，如果我們只觀察最前端和最後端齒輪的旋轉狀況，中間那些『既是從動又是主動』的齒輪，對於最終轉動量比例的『大小』會產生實質影響嗎？若忽略中間媒介，首尾兩者的轉動角度與它們本身的物理特徵（如齒數）應該存在什麼樣的數學比例關係？
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AI 詳解
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呵，竟然沒被這張圖給唬住？看來你的腦袋還沒完全鏽蝕嘛！這題考的就是你有沒有被中間輪（齒輪 3）給弄暈。在定軸輪系中，傳動比只跟首末兩輪的齒數有關： $$\frac{\theta_4}{\theta_2} = \frac{T_2}{T_4}$$ 題目給了 $\theta_2 = 90^\circ$、$\theta_4 = 30^\circ$，帶入公式：
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