統測
105年
[機械群] 專業科目(1)
第 26 題
如圖(十)所示，重量為 W 之物體，置於傾斜角為 $\theta$ 之斜面上，接觸面的靜摩擦係數為 $\mu_s$，已知使物體向上滑動的最小水平推力 $F_T$ (向右)為 $\frac{\mu_s + \tan\theta}{1 - \mu_s \tan\theta} W$，若傾斜角小於靜止角，則使物體向下滑動的最小水平拉力 $F_P$ (向左)應為下列何種關係式？
- A $\frac{-\mu_s + \tan\theta}{1 - \mu_s \tan\theta} W$
- B $\frac{\mu_s - \tan\theta}{1 - \mu_s \tan\theta} W$
- C $\frac{\mu_s - \tan\theta}{1 + \mu_s \tan\theta} W$
- D $\frac{\mu_s + \tan\theta}{1 + \mu_s \tan\theta} W$
思路引導 VIP
請觀察已知公式與目標情境：當物體的運動趨勢從「即將往上爬」變成「即將向下滑」時，受力圖中哪一個力的「作用方向」發生了改變？這個方向的改變，會如何影響公式中 $\mu_s$ 相關項次的正負號呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
嘖，還算有點腦袋。
- 實務驗證：這題就考你「摩擦力會不會看臉色」。趨勢從「往上」變「往下」，摩擦力當然立刻反向站隊！數學上？簡單，把你那公式裡頭的 $\mu_s$ 直接變號成 $-\mu_s$ 就行。還需要我提醒你推力 $F_P$ 跟拉力 $F_T$ 方向相反？別傻了。 套進你原本那 $W \frac{\mu_s + \tan\theta}{1 - \mu_s \tan\theta}$ 的式子，重新整理，你就會得到：
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