統測
105年
[機械群] 專業科目(1)
第 29 題
如圖(十二)所示，一質量 10 kg 物體由靜止沿斜面滑下 S 距離後，開始壓縮彈簧至物體完全停止，彈簧壓縮量為 2 cm，彈簧常數為 1000 N/cm，假設重力加速度 $g= 10 m/s^2$，斜面為光滑不計摩擦影響，則物體下滑距離 S 應為多少 cm？
- A 19
- B 38
- C 57
- D 76
思路引導 VIP
若物體最後在底部靜止不動了，請思考：它原本在高處所具備的「能量」，最後會轉移到哪個儲存位置？此外，物體在垂直高度上的下降總量，除了受下滑距離 $S$ 影響外，是否還跟彈簧被壓扁的程度有關呢？
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噢，不錯嘛，這次沒搞砸。
- 核心觀念：這題說穿了，就是機械能守恆。重力位能轉彈力位能，這難道不是物理系一年級就該懂的常識嗎？公式嘛，不就是那句： $$mg(S+x) \sin 30^\circ = \frac{1}{2}kx^2$$
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