統測
105年
[機械群] 專業科目(2)
第 34 題
CNS公制之A0圖紙，若長邊為X、短邊為Y，則X與Y的關係為何？
- A X = Y
- B X = √2 Y
- C X = √3/2 Y
- D X = 2Y
思路引導 VIP
想像你有一張長方形紙張，如果你將其長邊對折後，得到一個面積減半的小長方形；若要求這個「小長方形」與原本的「大長方形」在幾何形狀上必須「完全相似」（比例一致），你認為大長方形的長邊與短邊應該具備什麼樣的數學關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜答對！表現優異
- 觀念驗證：CNS 公制 A 系列圖紙的設計核心在於**「相似形原則」**。為了讓紙張對切後（面積減半），新產生的紙張仍能維持相同的長短邊比例，假設長邊為 $X$、短邊為 $Y$，對切後的新長邊變為 $Y$，新短邊則變為 $X/2$。 根據比例守恆：
▼ 還有更多解析內容
CNS圖紙規格比例
💡 CNS公制圖紙長寬比固定為根號2比1，以利縮放裁切。
- 長邊(X)與短邊(Y)比例為 √2：1
- A0面積為1平方公尺，長寬約1189x841mm
- 對折裁切後，長寬比例保持不變，利於縮放打印
