統測
105年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 11 題
某汽車沿一曲線道路等速率行駛，經過圖(八)中的 A、B、C、D 點，請問汽車行經這四點時，在那一點的加速度最大？
- A A 點
- B B 點
- C C 點
- D D 點
思路引導 VIP
想像你正駕駛著這輛車，且腳下的油門始終踩在固定的位置（保持等速）。當你經過這四個轉彎處時，哪一個點會讓你感覺需要將方向盤轉動的「角度最大」、身體被甩出的感覺最強烈呢？這個「最急」的轉角與加速度的大小有什麼關係？
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- 觀念驗證：汽車在曲線道路上「等速率」行駛，代表其切向加速度為 0。此時唯一的加速度來自改變方向的法向加速度（向心加速度），其公式為： $$a_n = \frac{v^2}{R}$$
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曲線運動加速度
💡 等速率運動下，轉彎愈急（半徑愈小），向心加速度愈大。
| 比較維度 | 急轉彎 (如 B 點) | VS | 緩轉彎 (如 C 點) |
|---|---|---|---|
| 曲率半徑 | 較小 (圓弧較窄) | — | 較大 (圓弧較平) |
| 加速度大小 | 較大 | — | 較小 |
| 方向改變速度 | 較快、較劇烈 | — | 較慢、較平緩 |
💬在相同速率下，路徑轉折愈急促的地方，加速度數值愈大。
