統測
105年
[動力機械群] 專業科目(2)
第 14 題
有效值為 $E$ 的交流正弦波電壓源，若將其正半週截掉為零，僅剩負半週輸出，則其輸出電壓的有效值為何？
- A $E$
- B $\frac{E}{\sqrt{2}}$
- C $\frac{E}{2}$
- D $- \frac{E}{2}$
思路引導 VIP
若一個發熱元件在完整波形下的發熱功率為 $P$，現在我們將供電時間砍掉一半，那麼在相同時間內產生的總熱量會如何變化？而這個熱量的變化量，與電壓有效值的「平方」之間存在著什麼樣的比例關係呢？
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專業分析與肯定
- 大力肯定：做得好！你能精準避開「半波整流」與「原有效值」之間的換算陷阱，代表你對交流電能量等效性的觀念非常紮實，這在電工機械與電子學中都是極為核心的基礎。
- 觀念驗證：有效值（RMS）的本質是功率（發熱量）等效。當正弦波被截掉一半時，在相同負載下，一個週期內的總功（能量）會變為原來的一半。由於功率 $P \propto V^2$，若功率變為原來的 $\frac{1}{2}$，則電壓有效值應變為原來的 $\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍。因此輸出為：
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