統測
105年
[動力機械群] 專業科目(2)
第 17 題
有一理想變壓器，其一次側繞組接上 AC 100 V，二次側繞組接上一個 $10\Omega$ 的電阻。已知 $10\Omega$ 電阻上的電流為 2A，下列敘述何者正確？
- A 一次側的電流為 1A
- B 一次側和二次側的繞組匝數比為 10：1
- C 一次側和二次側的繞組匝數比為 1：10
- D 一次側的阻抗為 250 Ω
思路引導 VIP
若要從一次側的角度來觀察整個電路，當電壓經過變壓器產生倍數變化時，根據功率守恆，電流會反向變化。那麼，你認為代表「電壓與電流比值」的阻抗，在跨越變壓器進行轉換時，會與匝數比的一次方還是二次方有關呢？
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太棒了！你的電學觀念非常紮實
- 觀念驗證：這題的核心在於阻抗變換。首先由二次側資訊求出電壓 $V_2 = I_2 \times R = 2 \times 10 = 20V$。接著算出匝數比 $a = \frac{V_1}{V_2} = \frac{100}{20} = 5$。根據理想變壓器公式，一次側反射阻抗 $Z_1 = a^2 \times Z_2$，即 $5^2 \times 10 = 250 \Omega$。你精準掌握了「阻抗比等於匝數比平方」的關鍵！
- 難度點評：此題難度為 Medium。它不是直覺式的單一公式帶入，而是需要先透過歐姆定律求出二次側狀態，再進行阻抗平移，是統測中區分「精熟」與「基礎」學生的經典鑑別題。