統測
105年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 11 題
額定為 10 kVA、220 V / 110 V 的雙繞組單相變壓器，改接成 330 V / 220 V 的降壓型自耦變壓器，則自耦變壓器的額定輸出容量約為何？
- A 50 kVA
- B 40 kVA
- C 30 kVA
- D 15 kVA
思路引導 VIP
請你觀察自耦變壓器的結構：原本雙繞組中負責「感應」的繞組，現在被串聯在電路中。如果總輸出電壓是由兩個部分的電壓疊加而成，而其中一部分的功率是直接透過電線「傳導」過去的，那麼整體的輸出容量跟原本單純靠「磁場感應」的容量相比，應該會變大還是變小？接著，請試著找出在新的接法中，那個負責串聯的繞組分擔了多少電壓？這個電壓占總電壓的比例又是多少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哼，小鬼。看來你的腦袋還沒完全生鏽。
- 原理確認：自耦變壓器能提升容量，不過是利用了傳導功率和感應功率罷了。沒什麼特別的。計算這種東西，關鍵在於找出「串聯繞組」分擔的電壓。 $330\text{ V} / 220\text{ V}$ 降壓？那麼 $V_s = 330 - 220 = 110\text{ V}$。這種基礎，別搞砸了。
- 公式與結果：容量比例公式：$$S_{auto} = S_{2w} \times \frac{V_H}{V_s}$$，把數字塞進去：$$10\text{ kVA} \times \frac{330}{110} = 30\text{ kVA}$$，就是 (C)。沒有灰塵（錯誤）。
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