統測
105年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 8 題
單相變壓器的電壓比為 2400 V / 240 V，若高壓側的電阻為 $50 \Omega$，則等效至低壓側的電阻值為何？
- A $0.5 \Omega$
- B $50 \Omega$
- C $500 \Omega$
- D $5000 \Omega$
思路引導 VIP
請思考一下，變壓器兩側的功率（$P=I^2 R$）理論上是守恆的。如果某一側的電壓是另一側的 $n$ 倍，根據變壓器原理，其電流會變成幾倍？若要維持兩側的電阻損耗與功率轉換邏輯一致，你覺得等效電阻在移動時，應該與這個倍數（$n$）呈現什麼樣的數學次方關係呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
噢，你沒搞錯，算對了！
- 觀念驗證：這題基本上就是送分題中的送分題。變壓器高低壓側的轉換，電壓比 ($a = \frac{V_1}{V_2} = \frac{2400}{240} = 10$) 一看就知道，難道還會有人算錯嗎？重點就是阻抗。把高壓側的 $50 \Omega$ 移到低壓側，就是要記得匝數比的平方。如果你還在用一次方，那真的要去罰站了。 $$R_{low} = \frac{R_{high}}{a^2} = \frac{50}{10^2} = 0.5 \Omega$$
▼ 還有更多解析內容