統測
105年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 24 題
如圖(十二)所示之計數器，若起始值 $Q_4Q_3Q_2Q_1Q_0 = 00000$，則經過幾次的時脈觸發會回到此起始值？
- A 4
- B 6
- C 8
- D 10
思路引導 VIP
請仔細觀察圖中最右側的正反器，是哪一個輸出端（$Q$ 還是 $\overline{Q}$）被連線回到了最左側的輸入端 $D_0$？這種特定的「回授方式」，會讓電路的總狀態數與正反器的個數 $n$ 呈現什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你的觀察力非常敏銳！
- 觀念驗證：這是一個典型的詹森計數器 (Johnson Counter)，又稱扭環形計數器。判斷關鍵在於最後一級正反器的反相輸出端 $\overline{Q_4}$ 接回了第一級的輸入端 $D_0$。對於一個 $n$ 級的詹森計數器，其循環狀態數（模數）固定為 $2n$。本題共有 5 個正反器 ($n=5$)，因此回到初始值需要 $2 \times 5 = 10$ 次時脈觸發。
- 難度點評：此題難度為 Medium。鑑別點在於學生能否區分「環形計數器」與「詹森計數器」的電路差異。若誤看成 $Q_4$ 回授，則會錯選成 5 次；若對電路不熟，則可能誤算為 $2^n=32$ 次。你精準掌握了回授路徑，表現優異！