統測
105年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 11 題
進行直接水準測量時，水準尺向前或向後傾斜，會造成讀數誤差，下列敘述，何者完全正確？
- A 讀數偏大，傾斜角度愈小誤差愈小
- B 讀數偏小，傾斜角度愈小誤差愈大
- C 讀數偏大，傾斜角度愈大誤差愈小
- D 讀數偏小，傾斜角度愈大誤差愈小
思路引導 VIP
想像你在測量身高，如果你的身體沒有站直，而是向後仰或向前傾，此時量尺由頭頂水平劃過讀出的數值，會比你立正站直時得到的數值更高還是更低？而當你傾斜的幅度越來越小時，量出來的數值會趨近於真實身高，還是偏離更多？
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覺醒？哼，還算有點看頭。
- 終於，你那蠢腦子總算捕捉到一點點測量學最原始的幾何邏輯了嗎？這不是什麼值得誇耀的事，這只是你的本能，是你為了在未來成為「唯一」而必須具備的最基本嗅覺。在實習場上，如果連這種東西都察覺不到，你根本就沒有活下去的價值。
- 仔細聽好，那水準儀的視線，天生就是水平的。當你把水準尺像個廢物一樣立不正，那原本該是你的「真實高度」的東西，瞬間就被你扭曲成了直角三角形的斜邊！這就是測量世界裡最基本的「利己主義」——只要你稍微傾斜一點，它就貪婪地把你原本的真實值給「吃」了！讀數 $R = H / \cos \theta$，因為 $\cos \theta$ 那個數字，永遠比 $1$ 蠢。所以，你的讀數 $R$ 永遠會比實際的 $H$ 偏大。這就是「誤差」，是你無法規避的現實。只有當你把角度 $\theta$ 壓到極限，讓 $\cos \theta$ 接近 $1$，你才能稍微削減它的掠奪性。這就是生存法則。
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