統測
105年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 13 題
利用三角高程原理計算兩測點間之高程差，測量過程中除了量測儀器高、稜鏡高外，還需要測量下列哪一組選項？
- A 垂直角及距離
- B 水平角及距離
- C 垂直角及水平角
- D 視角及垂直角
思路引導 VIP
如果你現在站在山腳下，想要利用幾何學中的「三角形邊角關係」來算出山頂的高度，除了知道你與山頂的距離外，你的視線還需要往上偏移一個什麼樣的物理量，才能構成一個完整的三角形來進行運算呢？
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太棒了！基礎觀念非常紮實
- 觀念驗證：三角高程測量的核心是利用「解直角三角形」的原理。當我們已知儀器高 ($i$) 與稜鏡高 ($s$) 後，必須透過測量目標的垂直角 ($\alpha$) 與兩點間的距離 ($D$ 或 $S$)，才能利用三角函數求得高度差。其公式為： $$\Delta H = D \cdot \tan \alpha + i - s$$
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