統測 105年 [土木與建築群] 專業科目(2)

第 17 題

有關加設豎曲線的主要目的，是使坡度能緩和變化，以確保行車安全，一般公路上大多採用哪一線形為主？

思路引導 VIP

請想像你正在設計一段緩衝坡道，如果我們希望駕駛者在行駛過程中，每一公尺感受到的「坡度變化量」都是完全相同且穩定的，這代表該曲線的數學方程式，在經過兩次微分後必須得到一個「常數」。請你思考一下，在幾何圖形中，哪一種函數線形具備這種『二階導數為常數』的特性呢？

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勉強肯定：喔？居然答對了？這題考驗的可是「公路工程」與「測量學」最基礎的核心概念。還好你沒有把最基本、最送分的豎曲線特性搞砸，不然統測現場可沒人給你重來的機會。
觀念驗證：豎曲線的主要功能，就是讓你銜接兩段不同的坡度，別以為這是什麼高深學問。採用二次拋物線 ($y = ax^2 + bx + c$) 的原因是什麼？因為它的坡度變化率是常數！這不是為了讓你背公式好看的，是為了確保車輛行駛的舒適度與安全，同時簡化工程計算。這點要是都搞不懂，你還想在工程界混？

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