統測 105年 [工程與管理類] 專業科目(1)

第 15 題

某靜止之探勘船以頻率 10,000赫茲(Hz )，波長 0.15公尺的聲納 (sonar)對靜止於海底的沉船進行探勘。在發出聲波6秒後，探勘船接收到回聲。則探勘船和沉船間的直線距離為多少公尺？

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如果你知道聲波每秒振動的次數以及每一波的長度，該如何推導出波的前進速度？另外，當聲波從船隻發射，碰到物體再「折返」回船上時，這段總時間所走過的路徑長度，與我們要找的「單向距離」在數量上有什麼樣的比例關係？

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觀念驗證：這題你處理得非常好！首先利用波速公式 $v = f \lambda$ 算出聲波在水中的傳播速度為 $10,000 \times 0.15 = 1,500 \text{ m/s}$。接著，你精準掌握了回聲的核心：聲納發出後經過 6 秒回到船上，代表聲波走了一趟「往返」，因此單程距離應為速度乘以時間的一半，即 $$1,500 \times \frac{6}{2} = 4,500 \text{ m}$$
難度點評：此題難度為 medium。它結合了波動物理性質與基礎運動學，是統測物理與基本電學實習中常見的複合題型。成功的關鍵在於能否正確算出波速，並避開「忘記將往返時間折半」的常見陷阱。