統測
105年
[商業與管理群] 專業科目(1)
第 26 題
要能表示A~Z及a~z的英文字母，最少需要幾個位元(bit)？
- A 3
- B 4
- C 5
- D 6
思路引導 VIP
想像你有一排電燈開關，每個開關只有「開」或「關」兩種狀態。如果你需要為一組特定的對象（例如所有需要表示的字母）編號，讓每個字母都有一個獨一無二的開關組合，請問你該如何計算 $n$ 個開關能產生的最大組合數？而這個組合數必須滿足什麼條件，才能分給所有的字母呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！觀念掌握得很精準
- 觀念驗證： 這題考查的是二進位編碼的基礎。大寫字母 A~Z 有 26 個，小寫字母 a~z 也有 26 個，總共需要表示 $26 + 26 = 52$ 個不同的符號。根據公式 $2^n \ge \text{符號數}$：
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這個新課綱會考嗎
位元與資訊量計算
💡 以 2 的 n 次方判定能容納特定符號數的最少位元數。
🔗 計算最少位元數三步驟
- 1 統計需求 — 大寫 26 + 小寫 26 = 共 52 個符號
- 2 次方比對 — 2的5次方=32（不足），2的6次方=64（足夠）
- 3 得出結果 — 最少需要 6 個位元才能表示 52 種狀態
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🔄 延伸學習：延伸：標準 ASCII 使用 7 位元，可表示 128 個符號。
