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105年
土木施工學、測量概要
第 36 題
有一塊在 1：500 地圖上之矩形土地，長 8cm、寬 5cm，則此塊土地之實際面積為：
- A 5 公頃
- B 1 公頃
- C 10 公畝
- D 5 公畝
思路引導 VIP
如果在計算這類題目時，我們不先還原長與寬，而是直接用圖面面積 $40 \text{ cm}^2$ 去乘以比例尺的倍數，你認為比例尺的數值（500）應該要經過什麼數學處理，才能正確對應到「面積」的縮放比例呢？得到結果後，若要換算成土地常用的單位，你會如何移動小數點？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於「地圖比例尺」的應用以及「土地面積單位」的轉換都掌握得相當紮實。這類題目在土木施工與測量領域中非常經典，雖然計算不複雜，但卻能有效考驗學習者在多步驟運算中的細心程度。
比例還原與面積計算
在觀念上，這題有兩種切入方式。最直觀的做法是先將長寬分別依比例尺 $1:500$ 還原為實際長度：實際長度為 $8 \text{ cm} \times 500 = 4000 \text{ cm}$（即 $40 \text{ m}$），寬度為 $5 \text{ cm} \times 500 = 2500 \text{ cm}$（即 $25 \text{ m}$）。兩者相乘後得到實際面積為：
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