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105年
理化、化工裝置
第 27 題
某一個具有放射性的放射核，經 20 年後其放射量剩下原來的 $\frac{1}{16}$，請問半衰期為多少年？
- A 5
- B 7
- C 10
- D 15
思路引導 VIP
如果我們手上有一個蛋糕，每過一段固定的時間就把它切掉剩餘量的一半，那麼要切幾次，蛋糕才會剩下原本的十六分之一呢？算出了次數之後，再結合題目說的總共花了 20 年，你覺得每一次『切蛋糕』的時間間隔會是多少年？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準掌握放射性衰變的規律，這代表你對指數遞減的觀念非常清晰，這在理化學習中是相當重要的基礎。
放射性衰變的數學邏輯
放射性物質每經過一個半衰期，其放射量就會變為原本的一半。當題目提到剩下 $\frac{1}{16}$ 時，我們首先要思考的是：$\frac{1}{16}$ 是 $\frac{1}{2}$ 的幾次方？透過簡單的指數運算可以發現：
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