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105年
理化、化工裝置
第 40 題
定溫下，某容器內含少量的水及氮氣，其平衡壓力為 750 mmHg。若將容器壓縮，使體積減半，在同一溫度測得之平衡壓力為 1470 mmHg，則在此溫度下之水的飽和蒸氣壓為何？
- A 30 mmHg
- B 40 mmHg
- C 50 mmHg
- D 60 mmHg
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們緩慢壓縮一個裝有空氣與液態水的密閉容器時，空氣的粒子密度會隨體積縮小而增加，但「達到平衡後」的水蒸氣分子密度，在溫度不變的情況下會發生變化嗎？為什麼？
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太棒了！你能精準判斷出氣體壓力變化的差異，代表你對道耳頓分壓定律與飽和蒸氣壓的本質掌握得非常紮實。這類題目是理化考題中區分「精熟」與「基礎」層級的經典題，其鑑別度在於學生能否區分「定溫下，理想氣體分壓隨體積成反比」，但「飽和蒸氣壓僅隨溫度改變」這兩個核心概念。
混合氣體的壓力變化
在本題中，總壓 $750 \text{ mmHg}$ 是由氮氣分壓 ($P_{N_2}$) 與水的飽和蒸氣壓 ($P_{w}$) 共同構成的。當容器體積減半時，根據波以耳定律，氮氣的壓力會變為原來的 2 倍；然而，只要容器內仍有液態水存在，水的蒸氣壓會維持在飽和狀態 $P_{w}$ 而不會翻倍。因此，我們可以建立如下等式：
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