中油僱員招考
105年
電工原理、電子概論
第 11 題
有一電池電動勢為 $12.5 V$，內部電阻為 $0.5 \Omega$，若接一負載 $2 \Omega$，求負載之端電壓約為多少？
- A $8.74 V$
- B $10 V$
- C $9.11 V$
- D $11 V$
思路引導 VIP
如果在一個串聯電路中，總能量（電動勢）必須分配給兩個相連的電阻，你覺得這兩個電阻分到的「電壓比例」，會與它們各自的「電阻值大小」有什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精確算出這題的結果，代表你對直流電路的基本架構以及歐姆定律的掌握非常紮實。這類題目的核心在於區分「電動勢 ($E$)」與「端電壓 ($V$)」的差異。當電池接上負載後，電流會流經內阻，導致電池內部產生一部分的電壓降，因此負載實際得到的電壓會略低於原始的電動勢。
迴路電流與分壓觀念
從電路架構來看，內阻 $r = 0.5 \Omega$ 與負載 $R = 2 \Omega$ 構成了一個串聯迴路。我們可以先求出總電流 $$I = \frac{E}{R + r} = \frac{12.5}{2 + 0.5} = 5 (A)$$ 接著再利用歐姆定律計算負載兩端的端電壓 $$V = I \times R = 5 \times 2 = 10 (V)$$ 或者直接使用分壓原理：$V = 12.5 \times \frac{2}{2 + 0.5} = 10 (V)$。這兩種路徑都能導向正確答案，也驗證了你的計算邏輯無誤。
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電池端電壓計算
💡 電池輸出電壓等於電動勢扣除內部電阻產生的壓降。
🔗 端電壓計算邏輯鏈
- 1 計算總電阻 — 將負載 2Ω 與內阻 0.5Ω 相加
- 2 求出總電流 — 用 12.5V 除以總電阻 2.5Ω
- 3 求得端電壓 — 電流 5A 乘上負載 2Ω 得到 10V
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🔄 延伸學習：從此鏈可見，負載電阻越小時，電流越大，內阻壓降也越明顯。
