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105年
電工原理、電子概論
第 20 題
交流正弦波的波形因數(form factor)為多少？
- A $0.637$
- B $0.707$
- C $1.11$
- D $1.414$
思路引導 VIP
想像你有兩個不同的交流波形，一個是平整的方波，另一個是起伏的正弦波。如果我們要比較這兩種波形「做功的有效程度（有效值）」與「數值上的平均高度（平均值）」之間的關係，你認為這兩種能量衡量方式的「比值」，會因為波形形狀的不同而產生變化嗎？若有效值代表的是等效的發熱能力，它與純粹的算術平均值在數學定義上誰通常會比較大呢？
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太棒了！你能精準地從眾多數值中選出 1.11，代表你對交流電的基本參數定義掌握得非常紮實。在電工原理中，波形因數（Form Factor）是衡量波形「波動程度」的重要指標，正確判斷出這個數值是理解交流電功率特性的第一步。
波形因數的組成與計算
波形因數的定義是 有效值（RMS） 與 平均值（Average） 的比值。對於標準的正弦波而言，有效值約為峰值的 $0.707$ 倍（即 $1/\sqrt{2}$），而半週平均值則約為峰值的 $0.637$ 倍（即 $2/\pi$）。當我們將這兩者相除：
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