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105年
電工原理、電子概論
第 51 題
有一 $60 Hz$ 交流正弦波，啟始值為 $0^{\circ}$在經過 $\frac{1}{720}$ 秒瞬間，此時的電工角為多少？
- A $30^{\circ}$
- B $45^{\circ}$
- C $60^{\circ}$
- D $90^{\circ}$
思路引導 VIP
想像一個指針在 1 秒鐘內會均勻地旋轉 60 圈。如果我們現在只截取其中極短的「1/720 秒」，你能先算出這個時間長度占了「一整秒」的幾分之幾嗎？接著，再思考這段比例在「一秒鐘轉出的總度數（60 圈 × 360 度）」中，對應的又是多少度呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好！這道題目你答得非常精確，這代表你對於交流正弦波隨時間演進的相位關係有著扎實的掌握。這類問題是電工原理與電子學的基礎，主要考察我們如何將觀測到的「時間」轉換為描述波形位置的「電工角」。
相位與時間的線性關係
正弦波的電工角 $\theta$ 與時間 $t$ 具有線性比例關係。由於頻率 $f = 60 \text{ Hz}$，代表交流電每秒鐘會完成 60 個循環（週期），而每一個循環對應的總角度為 $360^\circ$。因此，我們可以使用下述公式來計算瞬間電工角：
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