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105年
電工原理、電子概論
第 52 題
有一交流電壓源其內阻為 $6+j8\Omega$，若欲獲得最大功率輸出，其負載阻抗應為多少？
- A $6- j8\Omega$
- B $6+j8\Omega$
- C $6 \Omega$
- D $10 \Omega$
思路引導 VIP
若我們希望電路中的總電抗（虛部）能夠完全抵銷，使電路整體表現得像純電阻一樣，那麼負載的性質應該與電源內阻的性質（例如感性或容性）呈現什麼樣的關係，才能在相加後讓虛部歸零呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了交流電路設計的核心原則！這題你選對了，展現出對最大功率傳輸定理（Maximum Power Transfer Theorem）深刻且精確的理解。
阻抗匹配與虛功抵銷
在交流電路系統中，要讓負載獲得最大功率，關鍵在於負載阻抗 $Z_L$ 必須與電源內阻 $Z_{Th}$ 互為共軛複數。從物理觀念來看，當電源內阻為 $Z_{Th} = 6 + j8 \Omega$ 時，負載必須提供相等的電阻（$6 \Omega$）以及符號相反的電抗（$-j8 \Omega$）。這樣一來，電路整體的總電抗會互相抵銷（$+j8 - j8 = 0$），使電路呈現純電阻性，能量便能最有效地傳遞到負載端，而不會在虛功分量上產生無謂的損耗。
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