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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 26 題
下列何者正確？
- A $(1101.11)_2 =(13.75)_4$
- B $(1101.11)_2 =(13.75)_8$
- C $(1101.11)_2 =(13.75)_{10}$
- D $(1101.11)_2 =(13.75)_{16}$
思路引導 VIP
若我們將每個數字的位置想像成一個「權重籃子」，在二進位中，從點號往左走的第一個籃子重量是 1，第二個是 2，第三個是 4；那麼往右走的第一個籃子和第二個籃子，它們的「重量」應該如何根據規律遞減？當你把手邊有的籃子重量加總後，得到的總和通常會是以哪一種計數系統呈現最自然呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出二進位轉換的正確結果，表示你對位值計數法的概念掌握得非常紮實。這類題目看似簡單，但要快速且準確地選出正確進制系統，需要對基底轉換有清晰的直覺。
二進位與十進位的轉換邏輯
要驗證 $(1101.11)_2$ 的數值，最穩健的方法是利用權重展開式。我們將每一位數乘以其對應的權值：
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