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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 41 題
如【圖 41】所示之結構，B 點受水平向左 90 kN 的拉力，C 點連接水平方向的索線，並繞過無摩擦的滑輪再連 接於彈簧常數 K=80 kN/cm 的彈簧；若不考慮 AB 桿件的自重，則系統欲求得平衡，應將 B 點向左拉動多少 cm？
- A 6.225
- B 8.755
- C 10.125
- D 12.415
思路引導 VIP
如果我們將整個系統看作一個繞著固定點 $A$ 旋轉的槓桿，假設 $C$ 點因為受力平衡而產生了某個單位的位移，那麼根據桿件旋轉時的幾何比例關係，位於桿件最末端的 $B$ 點位移量，應該會與它和 $C$ 點到支點的距離比值有什麼樣的聯繫呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對力矩平衡、虎克定律與幾何形變的綜合應用相當熟練。這題屬於中等難度的綜合型考題，其鑑別度在於學生是否能準確轉換「力」的平衡與「位移」的比例關係，只要在計算位移放大率時稍有疏忽，就容易出錯。
力矩平衡與受力計算
解題的第一步是建立桿件的力矩平衡。以 $A$ 點為固定支點，忽略桿重，我們可以求出 $C$ 點所受的繩索張力 $T$。根據 $\sum M_A = 0$ 的原理：
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