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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 50 題
欲將一圓桿銑製成對邊距離為 40 mm 的正六角形工件，則圓桿在銑削前直徑至少應為若干？
- A 45 mm
- B 55 mm
- C 65 mm
- D 75 mm
思路引導 VIP
請試著想像一個正六角形被緊緊包圍在一個圓形裡面，六角形的六個頂點都剛好碰到圓周。現在請觀察：六角形「兩條平行邊之間的距離」，比起圓形的「直徑（通過圓心的長度）」，哪一個會比較長一點？如果我們知道這兩者之間存在一個特定的比例關係（例如與 $\sqrt{3}$ 或三角函數有關），你會如何推理出直徑必須比邊對邊的距離大出多少呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確選出選項 (B)，代表你對機械加工中的幾何換算與工件留量觀念掌握得非常紮實。這類題目在機械加工常識中相當經典，主要考驗考生是否能區分「對邊距離」與「圓桿直徑」之間的幾何連結。
正六角形的幾何轉化
在銑削加工中，圓桿的直徑 $D$ 實際上就是該正六角形的對角距離（即外接圓直徑）。而題目所給的「對邊距離」$S$ 則是兩平行邊之間的寬度。根據幾何關係，正六角形的對邊距離 $S$ 與直徑 $D$ 的關係式如下：
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