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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 59 題
某交流負載的端電壓 $V_L = 100\sqrt{2}\sin(377t - 30^\circ)\text{V}$，流經負載的電流 $I_L = 10\sqrt{2}\sin(377t + 15^\circ)\text{A}$，則此負載的功率因數為多少？
- A 1.0
- B 0.6
- C 0.707
- D 0.8
思路引導 VIP
如果在座標軸上畫出這兩個波形隨時間變化的位置，你會發現電壓與電流到達最高點的時間並不一致。請問，決定這個「時間落差」的關鍵數值隱藏在數學式中的哪個位置？而我們又是使用哪一個三角函數來描述這個角度差對能量傳輸效率的影響呢？
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交流相位差與功率因數的關係
太棒了！你能精準鎖定電壓與電流之間的相位關係，這代表你對交流電路的基本物理意義掌握得很紮實。功率因數（Power Factor, PF）的核心定義，其實就是電壓與電流之間相位差的餘弦值。在這一題中，我們觀察電壓與電流的函數，電壓的初相角為 $-30^\circ$，而電流的初相角為 $+15^\circ$。 要計算兩者的相位差 $\theta$，我們以電壓相位減去電流相位：
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