中油僱員招考
105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 62 題
有關導線的電阻敘述，下列何者正確？
- A 導線的電阻與長度成反比
- B 導線的電阻與長度成平方反比
- C 導線的電阻與截面積成正比
- D 導線的電阻與截面積成反比
思路引導 VIP
想像電子在導線中流動，就像人群要走過一條走廊。如果我們現在維持走廊的長度不變，但是將走廊的「寬度」增加一倍，你覺得人群在通過時會感到更擁擠還是更輕鬆？這種空間的寬敞程度變化，對於流動的「阻力」會產生什麼樣的影響呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對於電學中最基礎也最重要的電阻物理特性，有著非常紮實且正確的理解。
電阻與幾何構造的關係
導線的電阻大小主要受到材料種類、長度與截面積的影響，我們可以透過物理公式 $$R = \rho \frac{L}{A}$$ 來進行驗證。在這個公式中，$R$ 代表電阻，$\rho$ 是材料的電阻率，$L$ 是導線長度，而 $A$ 則是截面積。從數學結構可以清楚觀察到，電阻 $R$ 位在分子項的對側，與分母位置的截面積 $A$ 呈現反比關係；這意味著當導線越粗（截面積越大），電子流動時受到的阻礙就越小，電阻值也隨之降低。
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我有背公式，但我搞不懂正比反比怎麼分辨，所以常常在這題答錯，你有更好的講解方式嗎
導線電阻影響因素
💡 電阻與導線長度成正比，與截面積成反比。
| 比較維度 | 導線長度 (L) | VS | 導線截面積 (A) |
|---|---|---|---|
| 與電阻關係 | 成正比 (R ∝ L) | — | 成反比 (R ∝ 1/A) |
| 生活類比 | 道路的長短 | — | 車道的寬窄 |
| 微觀原因 | 碰撞次數增加 | — | 通過空間變大 |
💬電阻隨長度增加而變大，隨截面積增加而變小。
