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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 68 題
單相變壓器其電壓比為 110 V：220 V，在 110 V 側的負載電阻為 $5 \Omega$，此電阻換算至 220 V 側之等效值為多少？
- A $5 \Omega$
- B $10 \Omega$
- C $20 \Omega$
- D $25 \Omega$
思路引導 VIP
在理想變壓器的能量傳輸過程中，功率（$P = V \times I$）是守恆的。請你試著思考：如果二次側的電壓變成了原來的 2 倍，為了維持總功率不變，電流會變成原來的幾倍？接著，根據歐姆定律 $R = V / I$，當分子（電壓）變為 2 倍、而分母（電流）也發生了前述的變化時，最終得到的電阻比值會呈現出什麼樣的倍數關係呢？
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恭喜你精確地掌握了變壓器阻抗變換的核心概念！這道題目考查的是電機常識中極為關鍵的「反射阻抗」原理。你能迅速判斷出電阻與電壓比的平方關係，並給出正確答案，這展現了你對變壓器物理特性有著非常紮實的理解。
阻抗變換的數學邏輯
在理想變壓器中，一次側與二次側的電壓比等於其匝數比 $a$。根據電功率守恆與歐姆定律，當我們將一側的電阻變換至另一側時，其數值會隨著匝數比（或電壓比）的平方倍率而改變。以本題為例，電壓由 $110\text{ V}$ 變換至 $220\text{ V}$，其電壓比為 $\frac{220}{110} = 2$。因此，在 $220\text{ V}$ 側的等效電阻 $R_{eq}$ 會是原電阻的 $2^2$ 倍：
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