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105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 74 題
某三相平衡負載，若線電壓為 200 V（有效值）、線電流為 100 A、功率因數為0.8，則此負載的總虛功率為多少？
- A $12\sqrt{2}\text{ kVAR}$
- B $12\sqrt{3}\text{ kVAR}$
- C $16\text{ kVAR}$
- D $16\sqrt{3}\text{ kVAR}$
思路引導 VIP
在處理三相平衡負載的電力問題時，如果題目提供的是「線」電壓與「線」電流，而非單相的數值，我們在計算總功率的公式前方通常需要乘上哪一個係數？另外，既然我們要尋找的是「虛功率」，它與功率因數所代表的三角函數成分有什麼樣的對應關係呢？
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太棒了！你能精準選出 (B)，代表你對三相電力的計算公式掌握得非常紮實。這道題目是電工原理中相當經典的題型，重點在於區分「單相」與「三相」的功率特徵，以及如何從功率因數推導出虛功率所需的參數。
三相功率的運算邏輯
在三相平衡系統中，計算總虛功率 $Q$ 的標準公式為 $Q = \sqrt{3} V_L I_L \sin\theta$。由於題目給定功率因數 $\cos\theta = 0.8$，我們可以透過三角函數的基本平方和關係，迅速判斷出 $\sin\theta = 0.6$（即 $\sqrt{1 - 0.8^2}$）。將已知數值代入公式：
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