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調查局三等申論題 105年 [化學鑑識組] 儀器分析

第 一 題

📖 題組:
某單位安裝完成利用一個石英毛細管的實驗設備。毛細管總管長 L = 1 m,而毛細管管長的有效長度 l = 90 cm。外加電場電位差所產生的電壓為 30 kV。偵檢器放置在靠近陰極處,而電解液為 pH = 5 的緩衝溶液。在一個標準溶液中,某化合物的遷移時間 tm = 10 min。 (一)試繪製上述實驗設備的概略圖,並說明之。(8 分) (二)從給定的資訊,能否推論此化合物所攜帶的淨電荷為正電或負電?試解釋之。(4 分) (三)試計算此化合物之總電泳遷移率(apparent electrophoretic mobility),μapp。計算出的答案,需註明所使用的單位。(4 分) (四)假設一個未帶電的小分子其遷移時間 tm = 5 min,試計算其電滲流遷移率(electro-osmotic mobility),μEOS。計算出的答案,需註明所使用的單位。(4 分) (五)試計算此化合物之電泳遷移率(electrophoretic mobility),μEP。計算出的答案,需註明所使用的單位。此化合物所攜帶的淨電荷是正電或是負電?試解釋之。(5 分)
📝 此題為申論題,共 5 小題

小題 (一)

試繪製上述實驗設備的概略圖,並說明之。(8 分)

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看到此題,首先辨識出本實驗設備為毛細管電泳(CE)。繪圖時必須將題目給定的關鍵條件具象化並清晰標示,包含:高壓電源(30 kV)、正負電極位置、石英毛細管的總長(L = 1 m)與有效長度(l = 90 cm)、緩衝溶液(pH = 5)以及偵檢器的相對位置(靠近陰極)。

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【破題】 此設備為典型的毛細管電泳(Capillary Electrophoresis, CE)系統。透過高壓直流電場驅動,利用分析物的電泳遷移與毛細管內的電滲流(EOF)機制進行分離。 【論述】

小題 (二)

從給定的資訊,能否推論此化合物所攜帶的淨電荷為正電或負電?試解釋之。(4 分)

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在毛細管電泳中,分析物的總遷移速度是電滲流(EOF)與本身電泳(EP)速度的向量和。要判斷未知化合物的電荷極性,必須將其遷移時間與不帶電的中性分子(僅受電滲流影響)進行相對比較。由於題幹僅給出該化合物的絕對時間而無參考基準,因此無法直接判定。

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【解題思路】利用毛細管電泳的總遷移速度為電滲流與電泳之向量和的概念進行邏輯判斷,並強調參考基準的重要性。 【詳解】

  1. 系統環境:在 pH = 5 的緩衝溶液中,石英毛細管內壁的矽醇基(-SiOH)會部分解離成帶負電的 -SiO⁻。在外加電場作用下,會產生整體流向陰極的強烈電滲流(Electroosmotic flow, EOF)。

小題 (三)

試計算此化合物之總電泳遷移率(apparent electrophoretic mobility),μapp。計算出的答案,需註明所使用的單位。(4 分)

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看到計算總電泳遷移率(μapp),首先回想定義公式:μapp = 速度(v) / 電場強度(E) = (有效長度l / 遷移時間t) / (電壓V / 總長度L)。計算前務必將所有物理量轉換為標準單位(長度為cm、時間為s、電壓為V),以確保最終單位為 cm²/V·s。

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【解題關鍵】總電泳遷移率公式:μapp = v / E = (l / tm) / (V / L) = (l × L) / (tm × V) 【解答】 計算:

小題 (四)

假設一個未帶電的小分子其遷移時間 tm = 5 min,試計算其電滲流遷移率(electro-osmotic mobility),μEOS。計算出的答案,需註明所使用的單位。(4 分)

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看到「未帶電小分子」,應立刻聯想到其在毛細管中的遷移完全由「電滲透流(EOF)」驅動,其遷移時間即為電滲透流時間。利用公式 μ_EOS = (l × L) / (t × V) 代入有效管長、總管長、時間(需換算為秒)及電壓即可求得,注意單位應一致轉換為 cm、s 與 V。

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【解題關鍵】未帶電小分子在毛細管電泳中的遷移僅受電滲透流(EOF)驅動,其電滲流遷移率公式為 μ_EOS = (l × L) / (t_EOF × V)。 【解答】 已知條件:

小題 (五)

試計算此化合物之電泳遷移率(electrophoretic mobility),μEP。計算出的答案,需註明所使用的單位。此化合物所攜帶的淨電荷是正電或是負電?試解釋之。(5 分)

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提示考生利用公式 μ_app = μ_EP + μ_EOS 來求解。將化合物的總遷移率與電滲流遷移率相減即可求得 μ_EP。接著,可透過 μ_EP 的正負號,或比較化合物與中性分子的遷移時間(t_m > t_EOS),來判斷化合物因受到往陽極的牽引而移動較慢,進而推論其帶負電。

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【解題關鍵】利用表觀遷移率(總遷移率)等於電泳遷移率與電滲流遷移率之向量和的關係式:μ_app = μ_EP + μ_EOS 進行推算。 【解答】 計算:

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