司法三等申論題
105年
[檢察事務官電子資訊組] 程式語言
第 一 題
📖 題組：
假設有一個三維矩陣（3 dimensional matrix），三個維度分別是(2M+1)、(2M+1)、(2M+1)。每一個元素（element）所占用的記憶體單元為 N bytes。若矩陣的第一個元素之位址為 K，請回答下列問題： (一)可否找出三維矩陣中心點之元素位址？若可，請列出計算公式。（10 分） (二)在(一)中之公式，是否會因程式語言之不同而異，請說明之。（5 分）
假設有一個三維矩陣（3 dimensional matrix），三個維度分別是(2M+1)、(2M+1)、(2M+1)。每一個元素（element）所占用的記憶體單元為 N bytes。若矩陣的第一個元素之位址為 K，請回答下列問題： (一)可否找出三維矩陣中心點之元素位址？若可，請列出計算公式。（10 分） (二)在(一)中之公式，是否會因程式語言之不同而異，請說明之。（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
可否找出三維矩陣中心點之元素位址？若可，請列出計算公式。（10 分）
思路引導 VIP
本題測驗多維陣列在記憶體中線性化（Linearization）的位址計算。解題關鍵在於確立中心點相對於起始元素的各維度偏移量（皆為 M），並代入 Row-major 或 Column-major 的多維陣列定址公式中推導，亦可利用幾何對稱性快速驗證。
小題 (二)
在(一)中之公式，是否會因程式語言之不同而異，請說明之。（5 分）
思路引導 VIP
看到多維陣列的記憶體位址計算，應立刻聯想到「以列為主（Row-major）」與「以行為主（Column-major）」兩種記憶體配置機制。作答時需點出不同程式語言採用的機制不同（如 C 語言與 Fortran 的差異），列出兩者的通式來證明公式的差異，最後務必補充分析在『維度與索引完全對稱』的特殊情況下，其位址結果會恰好相等的數學巧合，以展現答題深度。