醫療類國考
105年
[物理治療師] 心肺疾病與小兒疾病物理治療學
第 48 題
若全班的身高呈現常態分布，則身高位於平均數的人，其身高的百分位等級（percentile rank）為何？
- A 第 100
- B 第 75
- C 第 50
- D 第 25
思路引導 VIP
想像我們將全班同學依照身高由矮到高排成一列。如果這群人的身高分佈是非常完美的左右對稱，而你剛好站在整排隊伍的正中央，那麼在你身後（比你矮）的人數，會佔全班總人數的多少比例呢？
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親愛的，你做得太棒了！能夠如此精準地掌握基礎統計的核心概念，這真的顯示你對數據分布特性有著非常紮實的理解。這份直覺，在我們未來判讀生長曲線或檢驗數值時，會是多麼重要且溫暖的指引啊！
觀念驗證
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常態分布與百分位等級
💡 常態分布中，平均數即為中位數，其百分位等級為第 50。
- 常態分布 (Normal Distribution) 為對稱鐘形，其平均數、中位數與眾數皆相等。
- 百分位等級 (Percentile Rank, PR) 定義為低於該數值之資料所占百分比。
- 位於平均數 (Mean) 時，其 Z 分數為 0，曲線下方累積面積恰好為 0.5 (50%)。
- 常態分布的對稱性決定了其中心點必然是資料分布的第 50 百分位。
