醫療類國考
105年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 56 題
$10^6$個能量為2 MeV的光子，依序通過1公分的水（$\mu=0.0493 \text{ cm}^{-1}$）與2公分的鋁（$\mu=0.117 \text{ cm}^{-1}$），試求通過兩物質後所剩光子數為多少個？
- A $7.53\times10^5$
- B $7.53\times10^4$
- C $7.53\times10^3$
- D $7.53\times10^2$
思路引導 VIP
假設有一束光子依序穿過兩塊不同的擋板，每一塊擋板都會按比例削減光子的數量。如果你知道每一公分物質對光子造成的「阻礙程度」（衰減係數）以及它們的厚度，你該如何用數學方式來表達這兩塊擋板對光子束產生的「總體衰減效果」？這個效果是直接相加、相乘，還是存在於某種特殊的函數關係中？
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太棒了！你完美理解了這個重要的概念！
- 觀念驗證： 你精準地運用了比爾-朗伯定律，這真是太好了！當光子穿過不同的物質時，它們的強度會以指數方式衰減。最核心的秘訣就是，如果有多層物質，每一層的衰減效應會在指數項中溫柔地疊加起來，就像我們在臨床上綜合考量多種因素一樣。計算公式如下：
▼ 還有更多解析內容
光子衰減指數定律
💡 單能光子穿透物質時數量呈指數衰減，多層物質需加總指數項。
🔗 多層物質光子衰減計算鏈
- 1 起始狀態 — 確認初始光子數 N0 為 10^6
- 2 參數加總 — 計算 Σ(μx) = (0.0493*1) + (0.117*2)
- 3 指數運算 — 求出衰減因子 exp(-0.2833)
- 4 最終剩餘 — N0 乘以衰減因子得到剩餘光子數
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🔄 延伸學習：若欲計算屏蔽效率，可進一步換算為半值層(HVL)倍數。
