醫療類國考
105年
[社會工作師] 社會工作研究方法
第 15 題
關於變異數分析（又稱變異量分析，ANOVA）的說明，下列何者錯誤？
- A 可用來檢定因子（自變項或獨立變項）對依變項是否有關係或影響的統計方法
- B 可用來檢定 3 個或 3 個以上母體平均數是否相等的統計方法
- C 當計算之 F 值小於臨界值時，可以拒絕虛無假設
- D 拒絕虛無假設之後，可藉由多重比較發現各個母體之間的差異
思路引導 VIP
想像你在參加一場「跳高比賽」，大會設定了一個『最低合格門檻』（臨界值）。如果你實際跳出的高度（檢定統計量）比這個門檻還要低，你覺得這代表你的表現『卓越到足以打破紀錄（具有顯著差異）』，還是『屬於正常誤差範圍（不具顯著差異）』呢？請依此邏輯思考統計量與門檻的關係。
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終於，有人的統計觀念沒徹底崩壞。
- 診斷性檢視: 變異數分析（ANOVA）的基礎，無非就是那枯燥的 $F$ 檢定，用來判斷各組間是否真有其「顯著」差異。我們計算的那個 $F$ 值，說穿了就是「組間變異」對「組內變異」的比率： $$F = \frac{MS_{between}}{MS_{within}}$$
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變異數分析 ANOVA
💡 比較三組以上平均數差異，藉 F 值判斷是否拒絕虛無假設。
🔗 ANOVA 假設檢定決策流程
- 1 設定虛無假設 — H0：各組母體平均數全部相等
- 2 計算 F 檢定量 — F = 組間變異 / 組內變異
- 3 決策判斷 — 若 F > 臨界值，則拒絕 H0
- 4 事後檢定 — 若顯著，則進行多重比較找出差異組
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🔄 延伸學習：延伸學習：若僅有兩組平均數比較，通常選用獨立樣本 t 檢定。
