moea_joint_essay
105年
[儀電] 計算機概論、自動控制
第 四 題
若有一系統以ω頻率振盪，如果它有極點(poles)在 S=±jω且沒有極點在 S 右半平面，如【圖 1】所示。請計算 K 和 a 值使得系統振盪頻率在 2 rad/sec？（10 分）
📝 此題為申論題
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根據圖 1 寫出系統閉迴路特徵方程式，將 S=j2 代入後使實部與虛部皆為 0 解出 K 與 a。
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由【圖 1】可得此為單位負回授系統（反饋路徑未見方塊視為 1），開迴路轉移函數為： $$G(S) = \frac{K(S+1)}{S^3+aS^2+2S+1}$$ 系統的閉迴路特徵方程式為 $1 + G(S) = 0$：
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