moea_joint_essay
105年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 六 題
辦公室地板積水形成一個 0.02 公分厚的薄膜，水之溫度恆為 24 ℃，空氣溫度亦為 24 ℃，壓力為 1 大氣壓，絕對濕度為每千克乾燥空氣含 0.002 千克之水蒸氣，積水蒸發然後擴散通過 0.6公分厚之氣膜。已知在 24 ℃時，飽和濕度為每千克乾燥空氣含 0.0189 千克之水蒸氣，須耗時多少小時(hr)，地板上之積水始能完全蒸發？(計算至小數點後第4位，以下四捨五入)（20分）
已知：
1. 以 1 m²表面積為基準。
2. 298 K，1 atm 下，水蒸氣在空氣中之擴散係數為 0.260 cm²/s。
3. 空氣分子量 ： 29；水分子量： 18。
已知：
1. 以 1 m²表面積為基準。
2. 298 K，1 atm 下，水蒸氣在空氣中之擴散係數為 0.260 cm²/s。
3. 空氣分子量 ： 29；水分子量： 18。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
將絕對濕度轉換為莫耳分率，利用氣體擴散方程式(Fick's law)配合單向擴散對數平均分率求出水蒸氣的莫耳通量。再計算積水的總莫耳數，將總莫耳數除以(莫耳通量×面積)即得蒸發所需時間。
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AI 詳解
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- 絕對濕度換算為莫耳分率： 莫耳分率 $y_A = \frac{Y/M_w}{Y/M_w + 1/M_{air}}$
- 液面處(飽和狀態)：$Y_1 = 0.0189$
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