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moea_joint_essay 105年 [土木] 大地工程學、結構設計

第 二 題

📖 題組:
二、有一方型獨立基腳(邊長 2 M×2 M),基腳座落於飽和正常壓密黏土層上方,基腳承擔柱荷重 250 KN,另基腳座落面上方回填 1.5 M 厚度之砂土層,各土層工程性質如【圖 1】。試求下列問題: 註﹕Tv = (π/4)(U/100)^2 (U≤60 %) Tv = 1.781-0.933 log(100-U%) (U>60 %)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (二)

當沉陷量為 25 cm 時,所需時間(天數)。(10 分)(計算至小數點後第 1 位,以下四捨五入)
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  1. 藉由目標沉陷量與總沉陷量求出壓密度 U。2. 依據題目給定的 Tv 對應公式算出時間因數 Tv。3. 依圖示條件判斷排水路徑長度並代入 t = Tv * H_dr^2 / Cv 計算天數。
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  1. 計算目標壓密度 U: $U = \frac{25}{32.5} \times 100% = 76.9%$
  2. 計算時間因數 $T_v$ (因 $U > 60%$):

小題 (一)

回填砂土完成後,基腳總沉陷量。(10 分)(計算至小數點後第 1 位,以下四捨五入)
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  1. 先求出黏土層之初始孔隙比與有效單位重,計算中心處的初始有效應力。2. 計算回填砂層大範圍荷重與基腳 2:1 應力傳遞至黏土層中心的應力增量。3. 代入正常壓密沉陷量公式求總沉陷量。
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  1. 初始應力計算: 已知黏土層孔隙比 $e = \frac{n}{1-n} = \frac{0.5}{1-0.5} = 1.0$ 黏土飽和單位重 $\gamma_{sat} = \frac{G_s + e}{1+e} \gamma_w = \frac{2.6+1}{1+1} \times 9.81 = 17.66 \text{ kN/m}^3$

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