moea_joint_essay
105年
[土木] 大地工程學、結構設計
第 五 題
五、如【圖 4】所示結構，結實斷面型鋼承受軸向載重 P，桿件長度 10 m，其弱軸均有支撐，試依容許應力設計法(ASD)規定，計算容許軸向載重 P。（15 分）
(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)
註：型鋼材質、斷面性質如下：
E＝2100 t/cm2，Fy＝2.5 t/cm2，Fu＝4.1 t/cm2，A＝90.0 cm2，γx＝10.9 cm，γy＝6.4 cm
參考公式：
Fa＝ (1 - 1/2 R^2) / (5/3 + 3/8 R - 1/8 R^3) Fy ， R＝ ((KL/γ)_max) / Cc ， Cc＝ √(2π^2 E / Fy) ， Fa＝ 12/23 (2π^2 E / ((KL/γ)_max)^2)
(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)
註：型鋼材質、斷面性質如下：
E＝2100 t/cm2，Fy＝2.5 t/cm2，Fu＝4.1 t/cm2，A＝90.0 cm2，γx＝10.9 cm，γy＝6.4 cm
參考公式：
Fa＝ (1 - 1/2 R^2) / (5/3 + 3/8 R - 1/8 R^3) Fy ， R＝ ((KL/γ)_max) / Cc ， Cc＝ √(2π^2 E / Fy) ， Fa＝ 12/23 (2π^2 E / ((KL/γ)_max)^2)
📝 此題為申論題
📜 參考法條
鋼結構容許應力設計法
思路引導 VIP
- 判斷控制挫曲之軸向。題述弱軸均有支撐，故強軸x控制。2. 求臨界細長比與限界細長比 Cc。3. 判斷屬於彈性或非彈性挫曲，帶入對應的容許應力 Fa 公式。4. 算出容許承載力 P = Fa * A。
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- 檢核控制挫曲軸向及細長比： 依題意，桿件弱軸 (y軸) 均有連續支撐，故挫曲受強軸 (x軸) 控制。 圖示桿件兩端為鉸接，有效長度係數 $K_x = 1.0$。桿件長度 $L = 10\text{m} = 1000\text{cm}$。
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