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moea_joint_essay 105年 [機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械

第 一 題

📖 題組：
甲烷(CH4)與 200 %之理論空氣燃燒(假設完全燃燒，且空氣中 N2與 O2莫耳數比為 3.75：1)，試求：(計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)（各小題 5 分，共 15 分） 飽和水蒸汽溫度與壓力關係如【表 1】所示： 【表 1】 | T(℃) | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | P (kPa) | 7.384 | 9.593 | 12.349 | 15.758 | 19.940 | 25.03 | 31.19 | 38.58 | 47.39 | 57.83 |
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

燃燒反應方程式。

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先寫出 100% 理論空氣燃燒方程式，再依據 200% 理論空氣將空氣量乘倍，未反應完的 O2 會出現在產物中。

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100% 理論空氣的完全燃燒方程式為： $CH_4 + 2(O_2 + 3.75N_2) \rightarrow CO_2 + 2H_2O + 7.5N_2$ 現為 200% 理論空氣燃燒，故空氣量為原來的兩倍，未反應的氧氣將隨產物排出：

小題 (二)

乾產物質量百分率(%)。

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扣除水(H2O)，計算產物中 CO2、O2、N2 的質量，求出個別佔乾產物總質量的百分比。

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由方程式可知，乾產物包含 $1$ 莫耳 $CO_2$、$2$ 莫耳 $O_2$、$15$ 莫耳 $N_2$。 各成分之質量計算： $m_{CO_2} = 1 \times 44 = 44 \text{ g/mol}$

小題 (三)

在壓力 110 kPa 時，產物露點溫度為何(℃)？

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先計算水蒸氣在混合氣體中的莫耳分率，再乘上總壓力得到水蒸氣的分壓，最後利用【表 1】進行線性內插求得對應飽和溫度即為露點溫度。

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總產物莫耳數 $N_{total} = 1 (CO_2) + 2 (H_2O) + 2 (O_2) + 15 (N_2) = 20 \text{ mol}$ $H_2O$ 莫耳分率 $y_{H_2O} = \frac{2}{20} = 0.1$ 水蒸氣分壓 $P_v = y_{H_2O} \times P_{total} = 0.1 \times 110 \text{ kPa} = 11.0 \text{ kPa}$

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