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moea_joint_essay 105年 [電機] 電力系統與電機機械、電磁學

第 二 題

📖 題組:
三、【圖 3】為一隱極式同步發電機,經由輸電線連接至無限匯流排,發電機之端電壓為 Vt,輸出之有效功率為 Pt=1.0 pu,無效功率為 Qt=0.75 pu,輸電線之電抗為 0.2 pu,電阻與電容影響忽略不計,輸電線之電流為 Ix,無限匯流排之電壓為 Va=1∠0° pu。 試求: (計算至小數點後第 3 位,以下四捨五入)(各小題 5 分,共 15 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

|Ix|為多少 pu?
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利用視在功率 S_t = V_t * I_x* 求解電流大小 |I_x|。

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已知發電機輸出視在功率的大小為: |S_t| = √(P_t^2 + Q_t^2) = √(1.0^2 + 0.75^2) = √(1.0 + 0.5625) = 1.25 pu 視在功率大小亦等於端電壓與電流大小的乘積:

小題 (一)

|Vt|為多少 pu?
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已知發電機輸出端實功與虛功,可得出視在功率與電流的關係。利用線路壓降 Vt = Va + jX*Ix 計算端電壓大小。

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設定無限匯流排電壓 Va = 1.0∠0° pu。 從發電機端子至無限匯流排的複數功率: S_t = P_t + jQ_t = 1.0 + j0.75 pu

小題 (三)

輸電線之電抗所消耗的無效功率為多少 pu?
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利用 I^2 * X 計算線路上消耗的無效功率。

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輸電線之電抗所消耗的無效功率 (Q_loss) 可由線路電流大小與線路電抗求得: Q_loss = |I_x|^2 × X_line = (1.11803)^2 × 0.2

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