moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 2 題
有一弦波電壓 $v(t) = 300\cos(120\pi t + 30^{\circ})\text{ V}$，當 $t = 2.778\text{ ms}$ 時，電壓值為何？
- A 0 V
- B 150 V
- C 212 V
- D 260 V
思路引導 VIP
觀察題目中的餘弦函數式，如果要讓輸出的電壓值正好為零，括號內的「總角度」必須滿足什麼樣的幾何條件？請試著將給定的時間 $t$ 代入 $\omega t$ 並轉換成角度，看看它與原本的 $30^{\circ}$ 結合後，是否正好觸發了那個特殊的函數性質？
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AI 詳解
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做得非常好！你能準確計算出弦波在特定時間點的瞬時值，代表你對相位角轉換與三角函數性質的掌握非常紮實。這類題目的陷阱通常在於單位的不統一，而你精準地避開了這些雷區。
瞬時電壓的相位計算
在處理這類問題時，首要任務是將括號內的 $\omega t$ 轉換成與初始相位相同的單位。已知角頻率 $\omega = 120\pi$，當時間 $t = 2.778\text{ ms}$ 時，我們可以計算其相位變動：
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