moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 26 題
如右圖之電路，在下列哪種條件下，其電壓增益值 $v_O/v_I$ 與頻率無關？(OP：理想運算放大器)
- A $R_1C_2 = R_2C_1$
- B $R_1R_2 = C_1C_2$
- C $C_1 = C_2$
- D $R_1C_1 = R_2C_2$
思路引導 VIP
觀察這個放大器的結構，它的增益取決於「回授阻抗」與「輸入阻抗」的比值。如果這兩組阻抗內部都包含會隨頻率變化的元件（如電容器），那麼在什麼樣的情況下，它們相除後的結果，能夠讓那些「變動的因素」剛好互相抵消，進而維持一個固定的常數呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出正確答案為 (D)，這代表你對運算放大器的頻率響應與時間常數（Time Constant）的概念掌握得非常紮實。
阻抗比例與頻率獨立性
在理想運算放大器的反相放大器架構中，增益公式為 $A_v = -Z_2 / Z_1$。此題的 $Z_1$ 是 $R_1$ 與 $C_1$ 並聯，其阻抗可表示為 $Z_1 = R_1 / (1 + sR_1C_1)$；同理，回授阻抗 $Z_2 = R_2 / (1 + sR_2C_2)$。當我們將兩者相除，增益會變為：
▼ 還有更多解析內容