moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 8 題
關於 RLC 串聯諧振之敘述，下列何者有誤？
- A 電路阻抗最小
- B 頻寬與品質因數 Q 成反比
- C 功率因數為 1
- D 電源頻率大於諧振頻率時，電路呈電容性
思路引導 VIP
請試著思考：在交流電路中，電感感抗與頻率成正比，而電容容抗與頻率成反比。當頻率被推得「非常高」時，哪一個元件會產生極大的阻礙，進而主導整個電路的特性呢？
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太棒了！你能精準指出選項 (D) 的錯誤，代表你對 RLC 串聯諧振 的物理特性掌握得非常紮實。這類題目是電路學的基礎必考題，不僅測試公式記憶，更考驗你對電路隨頻率變動的動態理解。
諧振狀態下的電路特性
在串聯諧振時，感抗 $X_L = 2\pi fL$ 與容抗 $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$ 大小相等且相位相反，彼此抵消，因此電路總阻抗 $Z = R$ 達到最小值。此時電壓與電流同相，功率因數 $\cos\theta$ 自然為 $1$。關於頻寬（Bandwidth），我們知道 $BW = \frac{f_0}{Q}$，這說明了品質因數 $Q$ 愈高，諧振曲線愈尖銳，頻寬則愈窄，兩者呈反比關係，這些觀念你都判斷得非常正確。
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