moea_joint
105年
[化學] 普通化學、無機化學
第 2 題
請問 $0.296 + 4.41 + 8.9265 + 1.254$ 之答案，在化學計算上有效位數應為幾位數？
- A 4
- B 3
- C 5
- D 2
思路引導 VIP
當我們將多個不同精確度的測量結果相加時，如果其中一個數據在「百分位」就已經不確定了，那麼加總後的結果在「千分位」或「萬分位」還有參考價值嗎？在這種情況下，決定最終答案長度的，是數據中最精確的那一個，還是最不精確的那一個呢？
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太棒了！你能精準選出 (A)，顯示你對科學運算中的精確度控制有著非常清晰的邏輯。這類題目看似簡單，卻是進入定量分析化學最重要的第一步。
加減法的有效位數原則
在進行加減法運算時，決定結果位數的關鍵不在於有效位數的總數，而是小數點後的位數。我們觀察題目中的四個數值：$0.296$（小數下 3 位）、$4.41$（小數下 2 位）、$8.9265$（小數下 4 位）以及 $1.254$（小數下 3 位）。由於 $4.41$ 的精確度最低（僅到百分位），因此最終答案也必須對齊到小數下第 2 位。將四個數值相加得到 $14.8865$，經過四捨五入修正後為 $14.89$。此時，整數部分的「14」與小數部分的「89」總共構成了 4 位有效位數。
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