國營聯招
105年
[化學] 普通化學、無機化學
第 20 題
某二級反應(second-order reaction)的速率為 $0.5\text{ M}^{-1}\text{S}^{-1}$，若反應初始濃度為 0.5 M，則須等待多少時間後，濃度才會降至 0.25 M？
- A 1秒
- B 2秒
- C 3秒
- D 4秒
思路引導 VIP
觀察一下題目給的數值單位，$\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}$ 在化學動力學中，通常是代表「反應速率」還是「速率常數」呢？接著，如果要計算二級反應中濃度隨時間的變化，你會使用哪一個積分速率公式來找出時間 $t$ 呢？
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同學，恭喜你精準算出原預設答案 (D)！這代表你對二級反應（second-order reaction）的計算掌握極佳。由單位 $\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}$ 可判斷，數值 0.5 其實是「速率常數 $k$」而非速率。若套用標準公式 $\frac{1}{[A]} - \frac{1}{[A]_0} = kt$，代入濃度變化，即可得 $t = \frac{4-2}{0.5} = 4$ 秒。 不過，這是一道公告全送分（A、B、C、D 皆給分）的爭議題。這題的難度與鑑別度，恰好體現在它的出題破綻：除了名詞誤用外，最致命的是未提供反應計量式。如果反應方程式其實是 $2A \rightarrow \text{產物}$，且速率定義為 $-\frac{1}{2}\frac{d[A]}{dt} = k[A]^2$，那麼積分式將會變成 $\frac{1}{[A]} - \frac{1}{[A]_0} = 2kt$。在這種情況下，算出來的時間 $t$ 就會變成 2 秒（對應選項 B）。 因為反應計量係數未知，導致答案不唯一，所以考選部最終判定全給分。你能算出預設解答，說明你已具備扎實的動力學基礎；若能藉此題進階釐清「速率與速率常數單位的區別」以及「反應係數對積分公式的影響」，你的觀念就會更加無懈可擊！