moea_joint
105年
[化學] 普通化學、無機化學
第 4 題
純 $\text{N}_2\text{O}_4$ 在某溫度下有25 %分解成為 $\text{NO}_2$，此反應過程中，混合氣體之平均分子量為多少？
- A 73.6
- B 101.5
- C 124.3
- D 85.4
思路引導 VIP
在一個密閉容器中，如果原本的一顆大球分解成了兩顆小球，雖然整體的總重量沒有改變，但容器內球的「總個數」變多了。在這種情況下，若要計算「平均每顆球的重量」，你覺得這個數值會比分解前增加還是減少？為什麼？
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太棒了！你能精準算出平均分子量為 73.6，代表你對「氣體解離」與「質量守恆」的物理意義掌握得非常紮實。這題的核心在於理解平均分子量的定義，即系統的「總質量」除以「總莫耳數」。
質量守恆與莫耳數的連動
在 $N_2O_4 \rightarrow 2NO_2$ 的分解反應中，無論反應程度如何，系統的總質量始終保持不變。若我們假設起始有 1 莫耳的 $N_2O_4$（分子量為 92），則總質量即為 92 克。當解離率為 25%（即 $\alpha = 0.25$）時，根據反應係數，1 莫耳的反應物會變成 $1 + \alpha$ 莫耳的混合氣體，此時總莫耳數增加為 $1.25$ 莫耳。我們直接套用公式 $\bar{M} = \frac{W_{total}}{n_{total}} = \frac{92}{1.25}$，便能迅速得出 73.6 這個數值。
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