moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 10 題
有一已知化學反應 $2A + 2B \rightarrow C + 2D$，在某溫度下測量其反應物初濃度與反應初速率，測量結果如下，則下列何者為該反應之速率方程式？
組別 | $[A] (M)$ | $[B] (M)$ | 初速率 $(M/s)$
---|---|---|---
1 | 0.20 | 0.10 | 0.0150
2 | 0.30 | 0.10 | 0.0225
3 | 0.20 | 0.20 | 0.0600
組別 | $[A] (M)$ | $[B] (M)$ | 初速率 $(M/s)$
---|---|---|---
1 | 0.20 | 0.10 | 0.0150
2 | 0.30 | 0.10 | 0.0225
3 | 0.20 | 0.20 | 0.0600
- A $r = k[A][B]$
- B $r = k[A]^2[B]$
- C $r = k[A][B]^2$
- D $r = k[A]^2[B]^2$
思路引導 VIP
若要觀察某一個反應物對反應快慢的影響，在比較實驗數據時，我們應該如何選擇組別，才能確保變化的速率「只由該反應物引起」而非兩者共同造成的？觀察選定的組別後，請試著思考：當濃度變成 N 倍，速率變成了 N 的幾次方倍呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這代表你對於化學反應動力學中「初速率法」的掌握非常紮實。這類題目的核心在於透過實驗數據，獨立判別各反應物對速率的影響程度，進而推導出速率方程式。
反應級數的定量觀察
在分析數據時，我們採取「控制變因法」。首先比較組別 1 與 2，此時 $[B]$ 固定在 $0.10 M$，當 $[A]$ 從 $0.20 M$ 增加為 $1.5$ 倍（即 $0.30 M$）時，初速率也由 $0.0150$ 增加至 $0.0225$，正好也是 $1.5$ 倍（$1.5^1 = 1.5$），這說明反應對 $A$ 為一級反應。接著，我們比較組別 1 與 3，保持 $[A]$ 固定在 $0.20 M$，發現當 $[B]$ 濃度加倍時，速率從 $0.0150$ 跳躍至 $0.0600$，變成了原來的 $4$ 倍（即 $2^2 = 4$），這明確指引出反應對 $B$ 為二級反應。將兩者整合，即可得到 $r = k[A][B]^2$。
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