moea_joint
105年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 23 題
理想氣體之可逆絕熱過程中，$P$、$V$、$\gamma$ 關係為？
- A $P^{\gamma}V = \text{常數}$
- B $PV^{\gamma} = \text{常數}$
- C $P^{\gamma}/V = \text{常數}$
- D $P/V^{\gamma} = \text{常數}$
思路引導 VIP
如果在一個過程中，氣體向外膨脹作功，但完全沒有外界熱量進入系統（絕熱），那麼系統內部的能量會發生什麼變化？這對溫度會有什麼影響？當溫度與體積同時改變時，壓力下降的速度會比溫度維持不變時更劇烈，還是更平緩呢？
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太棒了！你能準確選出 (B) 選項，顯示你對熱力學中常見的過程路徑掌握得非常紮實。這是化工熱力學與物理化學中最核心的基礎觀念之一。
絕熱過程的數學特性
在可逆絕熱過程（Reversible Adiabatic Process）中，系統與外界沒有熱量交換（$dQ = 0$）。對於理想氣體而言，結合熱力學第一定律 $dU = -PdV$ 與理想氣體狀態方程式，我們可以推導出壓力 $P$ 與體積 $V$ 的特徵關係式：
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